Выступление в дискуссионном клубе ИЭГ 6.11.2009 г. Стерника Г.М., профессора кафедры «Экономика и управление городским строительством» РЭА им. Г.В.Плеханова.

На рисунке видно, что рассчитанный прогноз динамики цен на 1995-1998 годы до начала августовского кризиса близко совпадал с фактическими данными.

Аналогичная модель-прогноз была применена при изучении начальных стадий рынка ипотечных сделок с недвижимостью в Москве и построена в 3 квартале 2005 года, только моделируемым показателем выступала динамика объема ипотечных операций Компании[4]:

, где - порядковый номер квартала.

Модель правильно предсказала переход динамики роста объемов ипотечных сделок к стабилизации, и количественный прогноз 5 кварталов близко совпадал с фактическими данными.

В октябре 2000 года, через два года после начала кризиса, для прогнозирования динамики цен в Москве на 2001-2002 гг. была построена новая модель «выхода самолета из пике»[5] вида

V = B₀-B₁/(B₂+exp((B₃*Т+B₄)²)).

До середины 2002 года модель дала прогноз высокой точности.

В 2006-2008 году на основе изучения долгосрочных и среднесрочных циклов рынка жилья Москвы и других городов была построена на основе метода негармонического разложения ценового тренда модель в виде следующей системы уравнений[6]:

Y = y₁ + ?y₂ + ?y₃ + ?y₄ + …. + ?y_n, (1)

y_{1 =} a₃ x³ + a₂x² + a₁x + a₀ , (2)

?y₂ , (3)

?y₃ = , (4)

?y₄ = , (5)

…………………………………… , (n)

где Y – прогнозное значение средней удельной цены предложения жилья, $/кв. м;

y₁ – уравнение базового тренда (долгосрочный прогноз), $/кв. м;

?y₂ – прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья относительно базового тренда, $/кв. м;

?y₃ - прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья относительно тренда второго порядка, $/кв. м;

?y₄ – прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья относительно тренда третьего порядка, $/кв. м;

?y_n - прогноз приростов средней удельной цены предложения жилья относительно тренда предпоследнего порядка, $/кв. м;

а, b, c, d с индексами – коэффициенты уравнений (трендов различного порядка), аппроксимирующих фактические данные. Вычисляются по фактическим данным с использованием метода наименьших квадратов.

Аппроксимация ценового тренда за 5-6 лет (например, полиномом второго порядка) показывает, что рынок жилья Москвы, как и других городов России, находится в начале полупериода роста (точнее, в первой четверти периода) «длинного» цикла колебаний, ответственность за который несет совокупность макроэкономических показателей страны и города (региона). Это уравнение мы назвали «базовый тренд», и приняли его как основу для долгосрочного прогноза динамики цен – рост со среднегодовыми темпами 20-25%.

В дальнейшем (по нашим оценкам 2006 года, за пределами 2010-2011 гг.), когда объемы строительства и предложения квартир существенно увеличатся, и долгосрочные темпы роста цен начнут снижаться (рынок перейдет во вторую четверть периода), предполагается снижение долгосрочных темпов роста цен, как это условно иллюстрируется на рисунке.

Но на рынке недвижимости действуют и другие, внутренние факторы, которые накладывают на базовый тренд более быстро происходящие колебания. Например, связанные с строительно-инвестиционным циклом, с развитием инфраструктуры рынка строительства жилья, с потребительским поведением граждан и т.д.

Эти колебания на рынке жилья реализовались не в колебаниях цен, а в колебаниях первой производной – темпов прироста цен. Они образуют «средние», более быстропротекающие циклы, и «короткие», еще быстрее протекающие циклы. Такие циклы легко поддаются прогнозированию методом однофакторного регрессионного моделирования.

Обратная суперпозиция, интегрирование прогнозов дают окончательный прогноз динамики цен – среднесрочный и долгосрочный[7].

На рисунке видно, что до сентября 2008 года прогноз для Москвы реализовывался с высокой точностью. Из 12 городов России, для которых был рассчитан аналогичный прогноз, хорошая сходимость получена по 8 городам и неудовлетворительная – по двум.

С октября 2008 года мировой финансово-экономический кризис изменил направление долгосрочного ценового тренда во всех городах России, и ранее выполненные прогнозы потребовали пересмотра.

В сентябре 2009 года было проведено исследование рынка жилья в 10 городах России, в результате которого был сделан вывод о том, что в долгосрочном периоде рынок переходит в фазу замедления темпов роста и начала спада, и разработан сценарный прогноз развития ситуации[8].

Расчет сценариев производился с помощью четырехфакторной модели зависимости цен на жилье от макроэкономических параметров, значения которых задавались на декабрь 2008, июнь и декабрь 2009 и 2010 года в различных допустимых вариантах:

Y = f (x₁ , x₂ , x_{3 ,} x₄ ),

где x₁ – цена барреля нефти;

x₂ – инфляция;

x₃ – девальвация рубля относительно доллара;

x₄ – отток капитала.

Были получены 4 сценария динамики цен, из которых наиболее вероятным представлялся сценарий № 2 (пессимистический).

Но уже в декабре 2008 года был сделан вывод о то, что фактически реализуется сценарий № 3 (кризисный)[9].

Сопоставление прогноза с фактическими данными приведено на следующем рисунке.

Таким образом, применение регрессионных математических моделей, опирающихся на содержательные гипотезы об экономической сущности протекающих на рынке жилья процессов, позволяют получать достаточно точные среднесрочные прогнозы. Однако, они не могут предсказать изменения ценовых трендов в долгосрочном периоде и переход к кризисному развитию рынка.

© Г.М.Стерник, 5.10.09.